Logika
• Logika merupakan dasar dari semua penalaran
(reasoning).
• Penalaran didasarkan pada hubungan antara
pernyataan (statements).
Proposisi
• Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai
benar (true) atau salah (false), tetapi tidak
keduanya.
Contoh 1. Semua pernyataan di bawah ini adalah
proposisi:
(a) 13 adalah bilangan ganjil
(b) Soekarno adalah alumnus UGM.
9
(c) 1 + 1 = 2
(d) 8 ³ akar kuadrat dari 8 + 8
(e) Ada monyet di bulan
(f) Hari ini adalah hari Rabu
(g) Untuk sembarang bilangan bulat n ³ 0, maka
2n adalah bilangan genap
(h) x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan
riil
Mengkombinasikan Proposisi
• Misalkan p dan q adalah proposisi.
1. Konjungsi (conjunction): p dan q
Notasi p Ù q,
2. Disjungsi (disjunction): p atau q
Notasi:
p Ú q
3. Ingkaran (negation) dari p: tidak p
Notasi: ~p
• p dan q disebut proposisi atomik
• Kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk
(compound proposition)
Proposisi Bersyarat
(kondisional atau implikasi)
• Bentuk proposisi: “jika p, maka q”
• Notasi: p ® q
• Proposisi p disebut hipotesis, antesenden,
premis, atau kondisi
• Proposisi q disebut konklusi (atau
konsekuen).
Cara-cara mengekspresikan implikasi p ® q:
• Jika p, maka q
• Jika p, q
• p mengakibatkan q (p implies q)
• q jika p
• p hanya jika q
• p syarat cukup untuk q (hipotesis menyatakan
syarat cukup (sufficient condition) )
• q syarat perlu untuk p (konklusi menyatakan
syarat perlu (necessary condition) )
• q bilamana p (q whenever p)
